Gli organi della Fondazione, ciascuno con le proprie autonomie e competenze, sono:
- il Consiglio di amministrazione, composto da sei membri, nominati dal Ministero dell’Università (2), dal Comune di Modena (2), dalla Provincia di Modena (1) e dal Vescovo pro-tempore di Modena (1); rimane in carica cinque anni e determina l'indirizzo generale dell'attività e della gestione della Fondazione;
- il Presidente, eletto dal Consiglio fra i suoi componenti, rappresenta la Fondazione e ne ha la firma; convoca e presiede il Consiglio di amministrazione; cura l'esecuzione delle delibere del Consiglio medesimo; resta in carica fino alla scadenza del Consiglio stesso;
- il Collegio sindacale, composto da tre membri in possesso dei requisiti professionali per l'esercizio del controllo legale dei conti, vigila sul rispetto delle norme legali e statutarie e sulla trasparenza e verità contabile; è nominato dal Consiglio di amministrazione e rimane in carica tre anni.
Il Consiglio di amministrazione della Fondazione nomina inoltre, definendone le competenze:
- il Comitato scientifico che guida e verifica le attività culturali e di ricerca dell’Ente;
- i Responsabili dei diversi settori di attività.